题目
题型:南充三模难度:来源:
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(1)求数列{an},{bn}的通项公式;
(2)记Cn=anbn,求数列{Cn}的前n项和Tn.
答案
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∴Sn=
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当n=1时,a1=S1=2…(1分)
当n≥2时,Sn-1=
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∴an=Sn-Sn-1=3n-1…(3分)
∴数列{an}是首项为2,公差为3的等差数列,
∴an=3n-1…(4分)
又∵各项都为正数的等比数列{bn}满足b1b3=
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设等比数列{bn}的公比为q,
∴b2=b1q=
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解得b1=
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∴bn=(
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(2)由(1)可知Cn=(3n-1)•(
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∴Tn=2×
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∴
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②-①知∴
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=1+3×
| ||||
1-
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∴Tn=5-
3n+5 |
2n |
核心考点
试题【已知数列{an}是公差为正的等差数列,其前n项和为Sn,点(n,Sn)在抛物线y=32x2+12x上;各项都为正数的等比数列{bn}满足b1b3=116,b5=】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设Q={x|x=kn,n∈N*},R={x|x=2a,n∈N*},等差数列{cn}的任一项cn∈Q∩R,其中c1是Q∩R中的最小数,110<c10<115,求{cn}的通项公式.
1-bn |
2 |
(1)求数列{an},{bn}的通项公式;
(2)若cn=an•bn,设数列{cn}的前n项和为Tn,证明:Tn<1.
1 |
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(I)求数列{an}的通项公式;
(II)求证:数列{bn}是等比数列.
Sn |
(I)求数列{an}的通项公式;
(II)求数列{Tn}的通项公式;
(III)设数列{ Tn }的前n项和为Sn,求S8的值.
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