（文）公差不为零的等差数列第2、3、6项构成等比数列，则公比为（　　）A．1B．2C．3D．4 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：甘肃三模难度：来源：

（文）公差不为零的等差数列第2、3、6项构成等比数列，则公比为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

答案

设此等差数列的首项为a₁，公差为d，通项即为a₁+（n-1）d，得a₂=a₁+d，a₃=a₁+2d，a₆=a₁+5d，
又因为等差数列的第2、3、6项依次成等比数列，所以a₃²=a₂•a₆，，把a₂，a₃，a₆代入可得2a₁=-d，d=-2a₁所以公比=

a1+2d

a1+d

把d=-2a₁代入得公比为3．
故选C．

核心考点

试题【（文）公差不为零的等差数列第2、3、6项构成等比数列，则公比为（　　）A．1B．2C．3D．4】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

等差数列{a_n}中，a₅=9，a₃+a₉=22．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若在数列{a_n}的每相邻两项a_n和a_n+1之间各插入一个数2ⁿ，使之成为新的数列{b_n}，S_n为数列{b_n}的前n项的和，求S₂₀的值．

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已知在等差数列{a_n}中，a₂+a₅=6，a₃=2，则S₄=______．

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一个等差数列第5项a₅=10，且a₁+a₂+a₃=3，则有（　　）

A．a₁=-2，d=3

B．a₁=2，d=-3

C．a₂=-3，d=2

D．a₃=3，d=-2

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在公差不为0的等差数列{a_n}中，a₁，a₄，a₈成等比数列．
（1）已知数列{a_n}的前10项和为45，求数列{a_n}的通项公式；
（2）若bn=

anan+1

，且数列{b_n}的前n项和为T_n，若Tn=

n+9

，求数列{a_n}的公差．

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已知数列{a_n}是公差不为0的等差数列，{b_n}是等比数列，其中a₁=3，b₁=1，a₂=b₂，3a₅=b₃，若存在常数u，v对任意正整数n都有a_n=3log_ub_n+v，则u+v=______．

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