在等差数列{an}中，已知a3+a4+a5+a6+a7=450，则a2+a8=______；它的前9项和S9=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在等差数列{a_n}中，已知a₃+a₄+a₅+a₆+a₇=450，则a₂+a₈=______；它的前9项和S₉=______．

答案

由等差数列的性质可得a₃+a₄+a₅+a₆+a₇=5a₅=450，
解得a₅=90，故a₂+a₈=2a₅=180，
S₉=

9(a1+a9)

9×2a5

=9a₅=810，
故答案为：180；810

核心考点

试题【在等差数列{an}中，已知a3+a4+a5+a6+a7=450，则a2+a8=______；它的前9项和S9=______．】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

设{a_n}是正数组成的数列，前n项和为S_n且an=2

2Sn

-2；
（Ⅰ）写出数列{a_n}的前三项；
（Ⅱ）求数列{a_n}的通项公式，并写出推证过程；
（Ⅲ）令bn=

an•an+1

，求数列{b_n}的前n项和T_n．

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甲、乙两工厂2007年元月份的产值相等，甲厂的产值逐月增加，且每月增加的产值相同；乙厂产值也逐月增加，且每月增长的百分率相同，若2008年元月份两厂的产值又相等，则2007年7月份产值一定是（　　）

A．甲厂＞乙厂

B．乙厂＞甲厂

C．相等

D．不能确定

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已知{a_n}是等差数列，{b_n}是等比数列，且a₁=b₁=2，b₄=54，又a₁+a₂+a₃+a₄=b₁+b₂+b₃．
（1）求数列{a_n}的通项公式和数列{b_n}的通项公式；
（2）设U_n=b₁+b₃+b₅+…+b_2n-1，其中n=1，2，…，求U₁₀的值．

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已知数列{a_n}满足a_n+1+a_n=4n-3（n∈N*）．
（1）若数列{a_n}是等差数列，求a₁的值；
（2）当a₁=2时，求数列{a_n}的前n项和S_n．

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已知数列{a_n}满足对任意的n∈N^*，都有a_n＞0，且a₁³+a₂³+…+a_n³=（a₁+a₂+…+a_n）²．
（1）求a₁，a₂的值；
（2）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（3）设数列{

anan+2

}的前n项和为S_n，不等式Sn＞

loga(1-a)对任意的正整数n恒成立，求实数a的取值范围．

题型：广州一模难度：| 查看答案

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