题目
题型:不详难度:来源:
2Sn |
(Ⅰ)写出数列{an}的前三项;
(Ⅱ)求数列{an}的通项公式,并写出推证过程;
(Ⅲ)令bn=
4 |
an•an+1 |
答案
2Sn |
n=1时可得,a1=2
2s1 |
把n=2代入可得a2=6,n=3代入可得a3=10;
(Ⅱ)8Sn=an2+4an+4…(1)
8Sn+1=an+12+4an+1+4…(2)
(2)-(1)得8an+1=an+12-an2+4an+1-4an
(an+1+an)(an+1-an-4)=0
∵an+1+an>0
∴an+1-an-4=0
an+1-an=4
∴{an}是以2为首项,4为公差的等差数列.an=a1+(n-1)d=4n-2
( III)bn=
4 |
an•an+1 |
4 |
(4n-2)(4n+2) |
1 |
(2n-1)(2n+1) |
1 |
2 |
1 |
2n-1 |
1 |
2n+1 |
∴Tn=b1+b2+…+bn
=
1 |
2 |
1 |
3 |
1 |
3 |
1 |
5 |
1 |
2n-1 |
1 |
2n+1 |
=
1 |
2 |
1 |
2n+1 |
n |
2n+1 |
核心考点
试题【设{an}是正数组成的数列,前n项和为Sn且an=22Sn-2;(Ⅰ)写出数列{an}的前三项;(Ⅱ)求数列{an}的通项公式,并写出推证过程;(Ⅲ)令bn=4】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.甲厂>乙厂 | B.乙厂>甲厂 | C.相等 | D.不能确定 |
(1)求数列{an}的通项公式和数列{bn}的通项公式;
(2)设Un=b1+b3+b5+…+b2n-1,其中n=1,2,…,求U10的值.
(1)若数列{an}是等差数列,求a1的值;
(2)当a1=2时,求数列{an}的前n项和Sn.
(1)求a1,a2的值;
(2)求数列{an}的通项公式an;
(3)设数列{
1 |
anan+2 |
1 |
3 |
(1)求数列{an}的通项;
(2)设bn=
1 |
n(12-an) |
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