已知数列{an}是等差数列，其中a1=25，a5=17．（1）求数列{an}的通项公式；（2）求a1+a3+a5+…+a19的值． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知数列{a_n}是等差数列，其中a₁=25，a₅=17．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求a₁+a₃+a₅+…+a₁₉的值．

答案

（1）设等差数列{a_n}的公差为d，
∵a₁=25，a₅=17，
∴a₅-a₁=-8，即4d=-8，解得d=-2，
∴a_n=a₁+（n-1）d=27-2n
（2）由（1）得，
a₁+a₃+a₅+…+a₁₉=10×25+

10×(10-1)

×(-4)=70．

核心考点

试题【已知数列{an}是等差数列，其中a1=25，a5=17．（1）求数列{an}的通项公式；（2）求a1+a3+a5+…+a19的值．】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

设函数f(x)=(

)x，数列{a_n}满足a1=f(0)，f(an+1)=

f(-2-an)

(n∈N*)
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）令 bn=(

)an，Sn=b1+b2+…+bn，Tn=

a1a2

a2a3

+…+

anan+1

，试比较 S_n与

Tn的大小，并加以证明．

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已知数列{a_n}为等差数列，S_n为其前n项和且a₆-a₄=4，a₁₁=21，S_k=9，则k=______．

题型：湖北模拟难度：| 查看答案

在数列{a_n}中，a₁=2，3a_n+1=3a_n+2，则a₁₀=（　　）

A．5

B．7

C．8

D．10

题型：资中县模拟难度：| 查看答案

已知数列{a_n}的前n项和S_n=n（n+2），数列{b_n}的前n项和为T_n，且有

Tn+1-bn+1

Tn+bn

=1，b1=3．
（1）求数列{a_n}，{b_n}的通项a_n，b_n；
（2）设cn=

，试判断数列{c_n}的单调性，并证明你的结论．
（3）在（2）的前提下，设M_n是数列{c_n}的前n项和，证明：Mn≥4-

n+2

2n-1

．

题型：乐山模拟难度：| 查看答案

已知数列{a_n}和{b_n}的通项公式分别为a_n=3n+6，b_n=2n+7（n∈N^*）．将集合{x|x=a_n，n∈N^*}∪{x|x=b_n，n∈N^*}中的元素从小到大依次排列，构成数列c₁，c₂，c₃，…，c_n，…
（1）写出c₁，c₂，c₃，c₄；
（2）求证：在数列{c_n}中，但不在数列{b_n}中的项恰为a₂，a₄，…，a_2n，…；
（3）求数列{c_n}的通项公式．

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