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题目
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两个等差数列5,8,11,…和3,7,11,…都有100项,试问它们有多少个共同的项?
答案
解:设数列共同项组成新数列{Cn},则C1=11,
又数列5,8,11,…的通项
数列3,7,11,…的通项bn=4n-1,
∴{Cn}仍为等差数列,且公差d=12,



∴n≤25.25,∴有25项共同项.
核心考点
试题【两个等差数列5,8,11,…和3,7,11,…都有100项,试问它们有多少个共同的项? 】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知数列{an}的首项为a1=3,an与前n项和Sn之间满足2an=Sn·Sn-1(n≥2),
(1)求证:是等差数列,并求公差;
(2)求数列{an}的通项公式。
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已知数列{an}的各项均为正数,其前n项和为Sn,若{log2an}是公差为-1的等差数列,且S6=,那么a1的值是[     ]
A.
B.
C.
D.
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在数列{an}中,a1=15,3an+1=3an-2(n∈N*),则该数列中相邻两项的乘积是负数的是[     ]
A.a21·a22
B.a22·a23
C.a23·a24
D.a24·a25
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已知等差数列{an}的前n项和为Sn=pn2-2n+q(p,q∈R),n∈N*,
(1)求q的值;
(2)若a1与a5的等差中项为18,bn满足an=log2bn,求数列{bn}的前n项和.
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设数列a1,a2,…,an,…中的每一项都不为0,证明,{an}为等差数列的充分必要条件是:对任何n∈N+都有
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