已知等差数列{an}的前3项依次为a-1，a+1，2a+3，则此数列的通项an为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知等差数列{a_n}的前3项依次为a-1，a+1，2a+3，则此数列的通项a_n为______．

答案

∵a-1，a+1，2a+3为等差数列{a_n}的前3项，
∴2（a+1）=（a-1）+（2a+3），解得：a=0，
∴等差数列{a_n}的前3项依次为-1，1，3，
∴此等差数列的公差d=1-（-1）=2，首项为-1，
则此数列的通项a_n=-1+2（n-1）=2n-3．
故答案为：2n-3

核心考点

试题【已知等差数列{an}的前3项依次为a-1，a+1，2a+3，则此数列的通项an为______．】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知数列{a}满足a_n=2a_n-1+2ⁿ+2（n≥2，a₁=2），
（1）求a₂，a₃，a₄
（2）是否存在一个实数λ，使得数列{

an+λ

}成等差数列，若存在，求出λ的值，若不存在，请说明理由；
（3）求数列{a_n}的前n项和，证明：S_n≥n³+n²．

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S_n为等差数列{a_n}的前n项和，S₉=-36，S₁₃=-104，等比数列{b_n}中，b₅=a₅，b₇=a₇，则b₆等于（　　）

A．4

B．±2

C．±4

D．32

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A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

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随机抽查某中学高三年级100名学生的视力情况，得其频率分布直方图如图所示．已知前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，则视力在4.6到5.0之间的学生人数为（　　）

A．78

B．72

C．66

D．60

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