等差数列{an}的前n项和记为Sn，若a2+a6+a16为一个确定的常数，则下列各数中也是常数的是（　　）A．S13B．S15C．S17D．S19 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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等差数列{a_n}的前n项和记为S_n，若a₂+a₆+a₁₆为一个确定的常数，则下列各数中也是常数的是（　　）

A．S₁₃

B．S₁₅

C．S₁₇

D．S₁₉

答案

由于a₂+a₆+a₁₆=3a₁+21d=3a₈，所以a₈是一个常数
又S₁₅=15a₈，
∴S₁₅是一个常数
故选B

核心考点

试题【等差数列{an}的前n项和记为Sn，若a2+a6+a16为一个确定的常数，则下列各数中也是常数的是（　　）A．S13B．S15C．S17D．S19】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

等差数列{a_n}的前n项和S_n=a₁+a₂+…+a_n，若S₁₀=31，S₂₀=122，则S₃₀=（　　）

A．153

B．182

C．242

D．273

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30与18的等差中项是（　　）

A．48

B．6

C．24

D．6

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已知a_n+1-a_n=3，则数列{a_n}是（　　）

A．常数列

B．摆动数列

C．等差数列

D．等比数列

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在等差数列{a_n}中，S₄=4，S₈=12，则a₉+a₁₀+a₁₁+a₁₂的值是（　　）

A．16

B．10

C．12

D．20

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已知数列{a_n}，{b_n}都是等差数列，且a₁=25，b₁=125，a₂+b₂=150，那么数列{a_n+b_n}的第2006项的值是（　　）

A．2006

B．100

C．150

D．无法确定

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