已知数列{an}，{bn}都是等差数列，且a1=25，b1=125，a2+b2=150，那么数列{an+bn}的第2006项的值是（　　）A．2006B．100 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知数列{a_n}，{b_n}都是等差数列，且a₁=25，b₁=125，a₂+b₂=150，那么数列{a_n+b_n}的第2006项的值是（　　）

A．2006

B．100

C．150

D．无法确定

答案

∵a₁=25，b₁=125，
∴a₁+b₁=150，
∵数列{a_n}和{b_n}都是等差数列，
∴{a_n+b_n}组成的数列也是等差数列，
而a₂+b₂=150，那么a_n+b_n=150，
则数列{a_n+b_n}的第2006项的值是150．
故选C

核心考点

试题【已知数列{an}，{bn}都是等差数列，且a1=25，b1=125，a2+b2=150，那么数列{an+bn}的第2006项的值是（　　）A．2006B．100】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

在等差数列{a_n}中，已知a₂+2a₈+a₁₄=120，则2a₉-a₁₀的值为（　　）

A．30

B．20

C．15

D．10

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某数列既是等差数列，又是等比数列，则这个数列为（　　）

A．常数列	B．公差为零的等差数列
C．公比为1的等比数列	D．这样的数列不存在

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给定正数p，q，a，b，c，其中p≠q，若p，a，q是等比数列，p，b，c，q是等差数列，则一元二次方程bx²-2ax+c=0（　　）

A．无实根	B．有两个相等实根
C．有两个同号相异实根	D．有两个异号实根

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在等差数列{a_n}中，a₁+a₄+a₇=45，a₂+a₅+a₈=29，则a₃+a₆+a₉=（　　）

A．13

B．18

C．20

D．22

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在xOy平面上有一系列的点P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），…，P_n（x_n，y_n）…对于正整数n，点P_n位于函数y=x²（x≥0）的图象上，以点P_n为圆心的⊙P_n与x轴相切，且⊙P_n与⊙P_n+1又彼此外切，若x₁=1，且x_n+1＜x_n．
（1）求证：数列{

}是等差数列；
（2）设⊙P_n的面积为S_n，Tn=

+…+

，求证：Tn＜

．

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