在等差数列{an}中，a1+a4+a7=45，a2+a5+a8=29，则a3+a6+a9=（　　）A．13B．18C．20D．22 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在等差数列{a_n}中，a₁+a₄+a₇=45，a₂+a₅+a₈=29，则a₃+a₆+a₉=（　　）

A．13

B．18

C．20

D．22

答案

设等差数列的公差为d，
由a₁+a₄+a₇=45①，a₂+a₅+a₈=29②，
②-①得：（a₂-a₁）+（a₅-a₄）+（a₈-a₇）=3d=29-45=-16，
则（a₃+a₆+a₉）-（a₂+a₅+a₈）=（a₃-a₂）+（a₆-a₅）+（a₉-a₈）=3d=-16，
所以a₃+a₆+a₉=（a₂+a₅+a₈）+3d=29-16=13．
故选A

核心考点

试题【在等差数列{an}中，a1+a4+a7=45，a2+a5+a8=29，则a3+a6+a9=（　　）A．13B．18C．20D．22】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

在xOy平面上有一系列的点P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），…，P_n（x_n，y_n）…对于正整数n，点P_n位于函数y=x²（x≥0）的图象上，以点P_n为圆心的⊙P_n与x轴相切，且⊙P_n与⊙P_n+1又彼此外切，若x₁=1，且x_n+1＜x_n．
（1）求证：数列{

}是等差数列；
（2）设⊙P_n的面积为S_n，Tn=

+…+

，求证：Tn＜

．

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等差数列{a_n}的前n项和为S_n，已知S₁₀=0，S₁₅=25，则nS_n的最小值为______．

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等差数列{a_n} 中，S_n是它的前n项和，且S₆＜S₇，S₇＞S₈，则
①此数列的公差d＜0
②S₉＜S₆
③a₇是各项中最大的一项
④S₇一定是S_n中的最大值．
其中正确的是______（填序号）．

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S_n是公差不等于0的等差数列{a_n}的前n项和，若S₅=40，且a₁，a₃，a₇成等比数列，则a_n=______．

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已知数列{a_n}是各项均为正整数的等差数列，公差d∈N^*，且{a_n}中任意两项之和也是该数列中的一项．
（1）若a₁=4，则d的取值集合为______；
（2）若a₁=2^m（m∈N^*），则d的所有可能取值的和为______．

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