等差数列{an}中，a1+a2+a3=40，a4+a5+a6=60，则a10+a11+a12=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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等差数列{a_n}中，a₁+a₂+a₃=40，a₄+a₅+a₆=60，则a₁₀+a₁₁+a₁₂=______．

答案

设等差数列的公差为d，则
∵a₁+a₂+a₃=40，a₄+a₅+a₆=60，
∴9d=20
∴a₁₀+a₁₁+a₁₂=a₁+a₂+a₃+27d=40+60=100
故答案为：100

核心考点

试题【等差数列{an}中，a1+a2+a3=40，a4+a5+a6=60，则a10+a11+a12=______．】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

等差数列{a_n}的首项为a，公差为d；等差数列{b_n}的首项为b，公差为e，如果c_n=a_n+b_n（n≥1），且c₁=4，c₂=8．则数列{c_n}的通项公式为c_n=______．

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已知数列a_n（n∈N*）的前n项和为S_n．若S_n满足（2n-1）S_n+1=（2n+1）S_n+4n²-1，是否存在a₁，使数列a_n为等差数列？若存在，求出a₁的值；若不存在，请说明理由；

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已知椭圆的焦点为F₁（-t，0），F₂（t，0），（t＞0），P为椭圆上一点，且|F₁F₂|是|PF₁|，|PF₂|的等差中项．
（1）求椭圆方程；
（2）如果点P在第二象限且∠PF₁F₂=120⁰，求tan∠F₁PF₂的值；
（3）设A是椭圆的右顶点，在椭圆上是否存在点M（不同于点A），使∠F₁MA=90°，若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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等差数列{a_n}中，a₁+a₄+a₈+a₁₂+a₁₅=20，则S₁₅=______．

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设数列{a_n}是公差为d的等差数列，m，n，p，q是互不相等的正整数，若m+n=p+q，则a_m+a_n=a_p+a_q．请你用类比的思想，对等差数列{a_n}的前n项和为S_n，写出类似的结论若______则______．

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