设数列{an}是公差为d的等差数列，m，n，p，q是互不相等的正整数，若m+n=p+q，则am+an=ap+aq．请你用类比的思想，对等差数列{an}的前n项和 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

设数列{a_n}是公差为d的等差数列，m，n，p，q是互不相等的正整数，若m+n=p+q，则a_m+a_n=a_p+a_q．请你用类比的思想，对等差数列{a_n}的前n项和为S_n，写出类似的结论若______则______．

答案

用

类比上面结论中的a_m+a_n，
用

类比上面结论中的a_p+a_q，
类比可得：若m+n=p+q，则

，
故答案为：m+n=p+q

核心考点

试题【设数列{an}是公差为d的等差数列，m，n，p，q是互不相等的正整数，若m+n=p+q，则am+an=ap+aq．请你用类比的思想，对等差数列{an}的前n项和】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知集合A={a₁，a₂…a_n}（0≤a₁＜a₂＜…＜a_n，n∈N^*，n≥3）具有性质P：对任意i，j（1≤i≤j≤n），a_i+a_j与a_j-a_i至少一个属于A．
（1）分别判断集合M={0，2，4}与N=（1，2，3）是否具有性质P，并说明理由；
（2）①求证：0∈A；②求证：a₁+a₂+a3+…+a_n=

an；
（3）研究当n=3，4和5时，集合A中的数列{a_n}是否一定成等差数列．

题型：不详难度：| 查看答案

在2和30之间插入两个数，使前三个数成等比，后三个数成等差，求插入的两个数．

题型：不详难度：| 查看答案

已知{a_n}是公差为d的等差数列，它的前n项和为S_n，S₄=2S₂+4，bn=

1+an

．
（1）求公差d的值；
（2）若a1=-

，求数列{b_n}中的最大项和最小项的值；
（3）若对任意的n∈N^*，都有b_n≤b₈成立，求a₁的取值范围．

题型：不详难度：| 查看答案

已知{a_n}为等差数列，a₁+a₃=22，a₆=7，则a₅=______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知等差数列{a_n}前15项的和S₁₅=30，则a₁+a₈+a₁₅=______．

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点