题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:数列{an}的奇数项,偶数项均构成等差数列;
(2)求{an}的通项公式;
(3)设bn=
an |
2n |
答案
得an+1+an=4(n+1) (n≥2)②,
②-①得an+1-an-1=4 (n≥2),
所以数列{an}的奇数项,偶数项均构成等差数列,且公差都为4.
(2)由a1=3,a2+a1=8得a2=5,
故a2n-1=3+4(n-1)=4n-1,a2n=5+4(n-1)=4n+1,
由于a2n-1=4n-1=2(2n-1)+1,a2n=4n+1=2(2n)+1,所以an=2n+1;
(3)bn=
an |
2n |
2n+1 |
2n |
所以Sn=b1+b2+…+bn=
3 |
2 |
5 |
22 |
2n+1 |
2n |
1 |
2 |
3 |
22 |
5 |
23 |
2n+1 |
2n+1 |
①-②得,
1 |
2 |
3 |
2 |
2 |
22 |
2 |
23 |
2 |
2n |
2n+1 |
2n+1 |
3 |
2 |
| ||||
1-
|
2n+1 |
2n+1 |
5 |
2 |
2n+5 |
2n+1 |
所以Sn=5-
2n+5 |
2n |
核心考点
试题【已知数列{an}满足a1=3,an+an-1=4n (n≥2)(1)求证:数列{an}的奇数项,偶数项均构成等差数列;(2)求{an}的通项公式;(3)设bn=】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:{an}是等差数列;
(2)设
1 |
S1 |
1 |
S2 |
1 |
S3 |
1 |
Sn |
2 |
2 |
A.6 | B.-6 | C.±6 | D.±12 |
b |
a2-a1 |
A.2 | B.±2 | C.±
| D.0或2 |
A.60 | B.45 | C.36 | D.18 |
最新试题
- 1请找出下列各项中加点字注音完全正确的一项( )(2分)A.绮丽(qǐ)伫立(chù)扶掖(yè)戛然而止(jiá
- 2计算:(1)74÷78-23×(-6)(2)-42+(3-5)+(13)3-(-2)3.
- 3已知:关于的不等式的解集是:,则是的( )A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充分必要条件D.既非充分有非必要条
- 4孟子:“人必自侮,而后人侮之。”对这句话理解错误的是 [ ]A.做人要自尊,才能获得别人的尊重 B.维护人格尊严
- 5环境中影响生物生活的各种因素叫做____________________。它分为____________________
- 6质量为2kg的物体在水平推力F的作用下沿水平面作直线运动,一段时间后撤去F,其运动的v-t 图像如图所示。g取10m/s
- 7(20分)广东人灵活机变,在中国历史上,常常是时代的弄潮儿。阅读下列材料,回答相关问题。材料一 近代欧洲崛起之前,中国…
- 8亚洲分布最广的气候是A.温带大陆性B.温带海洋性C.热带季风D.温带季风
- 9黄宗羲、顾炎武、王夫之等人的思想体系具有时代特色。这个“时代”是指 [ ]A、奴隶制向封建制过渡的时代 B、封
- 10—Betty, what are you doing now? —I"m waiting ____________
热门考点
- 1某研究小组对用过氧化氢分解生成水和氧气的实验条件进行探究.[提出问题]哪些因素可能影响该反应的反应速率?[作出猜想]下面
- 2下列我国少数某种中传统节日喜欢摔跤的是 ( ) A.苗族B.朝鲜族C.土家族D.蒙古族
- 3设集合A={-2,0,2,4},B={x|x2-2x-3>0},则A∩CUB= [ ]A、{0}
- 4千沟万壑、支离破碎描述的是( )A.内蒙古高原B.黄土高原C.云贵高原D.青藏高原
- 5录像用的高性能磁粉,主要材料之一是由三种元素组成的,化学式为CoxFe3-xO3+x的化合物,已知氧为-2价,钴(Co)
- 6阅读下文,完成小题。沙漠玫瑰的开放龙应台①历史对于价值判断的影响,好像非常清楚。鉴往知来,认识过去才能预测未来,这话都已
- 7将大肠杆菌在含有15N标记的NH4Cl培养液中培养后,再转移到含有14N的普通培养液中培养,8小时后提取DNA进行分析,
- 8选出下列各项中成语使用恰当的一项:()A.青年人朝气蓬勃,奋发向上,他们以无所不为的探索精神创造了一个又一个奇迹。B.春
- 9现代旅游六要素中核心要素是:A.宿B.游C.娱 D.行
- 10一定质量溶质质量分数为19.6%的硫酸溶液与此同时13克锌恰好完全反应.试回答下列问题:(1)求硫酸溶液的质量.(2)根