题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ) 当a2=-1时,求λ及a3;
(Ⅱ)是否存在实数λ,使得数列{an}为等差数列或等比数列?若存在,求出其通项公式,若不存在,说明理由.
答案
3 |
2 |
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11 |
2 |
(Ⅱ)∵a1=2,an+1=(λ-3)an+2n,∴a2=(λ-3)a1+2=2λ-4,a3=(λ-3)a2+4=2λ2-10λ+16,
若数列{an}为等差数列,则a1+a3=2a2∴λ2-7λ+13=0∵△=49-4×13<0∴方程没有实根,故不存在λ,使得数列{an}为等差数列.
若数列{an}为等比数列,则a1•a3=a22,即2(2λ2-10λ+16)=(2λ-4)2
解得:λ=4.∴an+1=an+2n
|
2(1-2n-1) |
1-2 |
又n=1,a1=2符合条件,∴an=2n(n∈N*)∴
an+1 |
an |
2n+1 |
2n |
核心考点
试题【数列{an}满足a1=2,an+1=(λ-3)an+2n,(n=1,2,3…)(Ⅰ) 当a2=-1时,求λ及a3;(Ⅱ)是否存在实数λ,使得数列{an}为等差数】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.S2011=2011,a2007<a5 | B.S2011=2011,a2007>a5 |
C.S2011=-2011,a2007≤a5 | D.S2011=-2011,a2007≥a5 |
a1+a2 |
b |
A.2 | B.4 | C.8 | D.16 |
S11-S9 |
S7-S6 |
A.18 | B.20 | C.22 | D.24 |
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