已知{an}为等差数列，前10项的和S10=100，前100项的和S100=10，求前110项的和S110． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知{a_n}为等差数列，前10项的和S₁₀=100，前100项的和S₁₀₀=10，求前110项的和S₁₁₀．

答案

设{a_n}的首项为a₁，公差为d，则

10a1+

×10×9d=100

100a1+

×100×99d=10

解得

a1=

1099

100

d=-

，
∴S₁₁₀=110a₁+

×110×109d=-110．

核心考点

试题【已知{an}为等差数列，前10项的和S10=100，前100项的和S100=10，求前110项的和S110．】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足a_n+2S_n•S_n-1=0（n≥2），a₁=

．
（1）求证：{

}是等差数列；
（2）求a_n的表达式．

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在等差数列{a_n}中，若a3+a9+a15=72，则a10-

a12的值为（　　）

A．15

B．16

C．17

D．18

题型：武汉模拟难度：| 查看答案

已知实数等比数列{a_n}前n项和为S_n，S₃=14，S₆=126．
（1）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（2）求数列{lga_n}前n项的和T_n．

题型：湖北模拟难度：| 查看答案

在等差数列{a_n}中，若a₃+a₆+a₉+a₁₂+a₁₅=120，则a₁₀-