若数列{xn}满足xn-xn-1=d（n∈N*，n≥2，其中d为常数），x1+x2+…+x20=80，则x5+x16=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

若数列{x_n}满足x_n-x_n-1=d（n∈N*，n≥2，其中d为常数），x₁+x₂+…+x₂₀=80，则x₅+x₁₆=______．

答案

根据题意可知数列{x_n}为等差数列，
则x₁+x₂+…+x₂₀=

20(a1+a20)

=10（a₁+a₂₀）=10（x₅+x₁₆）=80，
所以x₅+x₁₆=8．
故答案为：8

核心考点

试题【若数列{xn}满足xn-xn-1=d（n∈N*，n≥2，其中d为常数），x1+x2+…+x20=80，则x5+x16=______．】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

等差数列{a_n}中首项为a₁，公差为d，前n项和为S_n，给出下列四个命题：
①数列{(

)an}为等比数列；
②若a₁₀=3，S₇=-7，则S₁₃=13；
③Sn=nan-

n(n-1)

d；
④若d＞0，则S_n一定有最大值．
其中正确命题的序号是 ______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知数列{a_n}是以3为公差的等差数列，S_n是其前n项和，若S₁₀是数列{S_n}中的唯一最小项，则数列{a_n}的首项a₁的取值范围是______．

题型：浦东新区三模难度：| 查看答案

已知等比数列{a_n}的所有项均为正数，首项a₁=1，且a₄，3a₃，a₅成等差数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）数列{a_n+1-λa_n}的前n项和为S_n，若S_n=2ⁿ-1（n∈N^*），求实数λ的值．

题型：不详难度：| 查看答案

已知F₁、F₂分别是双曲线

=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，P为双曲线上的一点，若∠F₁PF₂=90°，且△F₁PF₂的三边长成等差数列，则双曲线的离心率是（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

题型：不详难度：| 查看答案

lgx，lgy，lgz成等差数列是由y²=zx成立的（　　）

A．充分非必要条件	B．必要非充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

题型：普陀区一模难度：| 查看答案

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