设Sn、Tn分别是等差数列{an}与{bn}的前n项和，若SnTn=n-43n+2，则a7b10=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

设S_n、T_n分别是等差数列{a_n}与{b_n}的前n项和，若

n-4

3n+2

，则

b10

=______．

答案

∵S_n、T_n分别是等差数列{a_n}与{b_n}的前n项和，
又

n-4

3n+2

，可以令S_n=kn（n-4），T_n=kn（3n+2），（k≠0），
∴a_n=S_n-S_n-1=k[n²-4n-（n-1）²+4（n-1）]=k（2n-5），
b_n=T_n-T_n-1=k[3n²+2n-3（n-1）²-2（n-1）]=k（6n-1），
∴

b10

k(2×7-5)

k(6×10-1)

，
故答案为：

；

核心考点

试题【设Sn、Tn分别是等差数列{an}与{bn}的前n项和，若SnTn=n-43n+2，则a7b10=______．】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

下列数列哪个不是等差数列（　　）

A．1，1，1，1，1

B．4，7，10，13，16

C．

，

，1，

，

D．-3，-2，-1，1，2

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已知数列{a_n}满足：a₁=1，a₂=a（a＞0）．数列{b_n}满足b_n=a_na_n+1（n∈N^*）．
（1）若{a_n}是等差数列，且b₃=12，求a的值及{a_n}的通项公式；
（2）若{a_n}是等比数列，求{b_n}的前项和S_n．

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今年9月10日，某报社做了一次关于“尊师重教”的社会调查，在A、B、C、D四个单位回收的问卷数一次成等差数列，因报道需要，从回收的问卷中按单位分层抽取容量为300的样本，其中在B单位抽的60份，则在D单位抽取的问卷是______份．

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等差数列{a_n}各项都是负数，且a₃²+a₈²+2a₃a₈=9，则它的前10项和S₁₀=（　　）

A．-9

B．-11

C．-13

D．-15

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已知数列a_n中，a₁=1，a₂=a-1（a≠1，a为实常数），前n项和S_n恒为正值，且当n≥2时，

an+1

．
（1）求证：数列S_n是等比数列；
（2）设a_n与a_n+2的等差中项为A，比较A与a_n+1的大小；
（3）设m是给定的正整数，a=2．现按如下方法构造项数为2m有穷数列b_n：当k=m+1，m+2，…，2m时，b_k=a_k•a_k+1；当k=1，2，…，m时，b_k=b_2m-k+1．求数列b_n的前n项和为T_n（n≤2m，n∈N^*）．

题型：江苏模拟难度：| 查看答案

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