在等差数列{an}中，3（a3+a5）+2（a7+a10+a13）=24，则S13=（　　）A．156B．52C．26D．13 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在等差数列{a_n}中，3（a₃+a₅）+2（a₇+a₁₀+a₁₃）=24，则S₁₃=（　　）

A．156

B．52

C．26

D．13

答案

在等差数列{a_n}中若m+n=k+l则a_m+a_n=a_k+a_l
因为3（a₃+a₅）+2（a₇+a₁₀+a₁₃）=24
所以由等差数列上述性质得：a₄+a₁₀=a₁+a₁₃=4．
所以S₁₃=

13×(a1+a13)

=26．
故选C．

核心考点

试题【在等差数列{an}中，3（a3+a5）+2（a7+a10+a13）=24，则S13=（　　）A．156B．52C．26D．13】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知数列a_n是首项为1，公比为q（q＞0）的等比数列，并且2a1，

a3，a2成等差数列．
（I）求q的值
（II）若数列b_n满足b_n=a_n+n，求数列b_n的前n项和T_n．

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若{a_n}为等差数列，S_n是其前n项和．且S11=

22π

，则tana₆=______．

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设数列{a_n}满足：Sn=

an2

+n，a_n＞0．
（1）求{a_n}的表达式；
（2）将数列{a_n}依次按1项，2项，3项循环地分为（a₁），（a₂，a₃），（a₄，a₅，a₆），（a₇），（a₈，a₉），（a₁₀，a₁₁，a₁₂），
…，分别计算各个括号内各数之和，设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为{b_n}，求b₂₀₁₀的值；
（3）如果将数列{a_n}依次按1项，2项，3项，…，m（m≥3）项循环；分别计算各个括号内各数之和，设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为{b_n}，提出同（2）类似的问题（（2）应当作为特例），并进行研究，你能得到什么样的结论？

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已知f （x）=m^x（m为常数，m＞0且m≠1）．设f （a₁），f （a₂），…，f （a_n），…（n∈N）是首项为m²，公比为m的等比数列．
（1）求证：数列{a_n}是等差数列；
（2）若b_n=a_n f （a_n），且数列{b_n}的前n项和为S_n，当m=3时，求S_n；
（3）若c_n=f（a_n）lgf （a_n），问是否存在m，使得数列{c_n}中每一项恒不小于它后面的项？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．

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已知两个等差数列{a_n}和{b_n}的前n项和分别为A_n和B_n，且

7n+45

n+3

，则使得

为正偶数时，n的值可以是（　　）

A．1

B．2

C．5

D．3或11

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