若{an}为等差数列，Sn是其前n项和．且S11=22π3，则tana6=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：蓝山县模拟难度：来源：

若{a_n}为等差数列，S_n是其前n项和．且S11=

22π

，则tana₆=______．

答案

S₁₁=

(a1+a11)×11

22π

∴a₁+a₁₁=

4π

∴tana₆=tan

a1+a11

=tan

2π

故答案为：-

核心考点

试题【若{an}为等差数列，Sn是其前n项和．且S11=22π3，则tana6=______．】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

设数列{a_n}满足：Sn=

an2

+n，a_n＞0．
（1）求{a_n}的表达式；
（2）将数列{a_n}依次按1项，2项，3项循环地分为（a₁），（a₂，a₃），（a₄，a₅，a₆），（a₇），（a₈，a₉），（a₁₀，a₁₁，a₁₂），
…，分别计算各个括号内各数之和，设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为{b_n}，求b₂₀₁₀的值；
（3）如果将数列{a_n}依次按1项，2项，3项，…，m（m≥3）项循环；分别计算各个括号内各数之和，设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为{b_n}，提出同（2）类似的问题（（2）应当作为特例），并进行研究，你能得到什么样的结论？

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已知f （x）=m^x（m为常数，m＞0且m≠1）．设f （a₁），f （a₂），…，f （a_n），…（n∈N）是首项为m²，公比为m的等比数列．
（1）求证：数列{a_n}是等差数列；
（2）若b_n=a_n f （a_n），且数列{b_n}的前n项和为S_n，当m=3时，求S_n；
（3）若c_n=f（a_n）lgf （a_n），问是否存在m，使得数列{c_n}中每一项恒不小于它后面的项？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．

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已知两个等差数列{a_n}和{b_n}的前n项和分别为A_n和B_n，且

7n+45

n+3

，则使得

为正偶数时，n的值可以是（　　）

A．1

B．2

C．5

D．3或11

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已知非零实数a，b，c成等差数列，直线ax+by+c=0与曲线C：

=1 (m＞0)恒有公共点，则实数m的取值范围为______．

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已知等差数列{a_n}的前n项和为s_n=pm²-2n+q（p，q∈R），n∈N^*
（I）求q的值；
（Ⅱ）若a₃=8，数列{b_n}}满足a_n=4log₂b_n，求数列{b_n}的前n项和．

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