已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An和Bn，且AnBn=7n+45n+3，则使得anbn为正偶数时，n的值可以是（　　）A．1B．2C．5D． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知两个等差数列{a_n}和{b_n}的前n项和分别为A_n和B_n，且

7n+45

n+3

，则使得

为正偶数时，n的值可以是（　　）

A．1

B．2

C．5

D．3或11

答案

由等差数列的前n项和公式可得

(a1+a2n-1)

(b1+b2n-1)

(2n-1)(a1+a2n-1)

(2n-1)(b1+b2n-1)

A2n-1

B2n-1

7(2n-1)+45

(2n-1)+3

14n+38

2n+2

7n+19

n+1

=7+

n+1

（n∈N^*）．
要使得

为正偶数，需 7+

n+1

为正偶数，需

n+1

为正奇数，故n=3，或11，
故选D．

核心考点

试题【已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An和Bn，且AnBn=7n+45n+3，则使得anbn为正偶数时，n的值可以是（　　）A．1B．2C．5D．】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知非零实数a，b，c成等差数列，直线ax+by+c=0与曲线C：

=1 (m＞0)恒有公共点，则实数m的取值范围为______．

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已知等差数列{a_n}的前n项和为s_n=pm²-2n+q（p，q∈R），n∈N^*
（I）求q的值；
（Ⅱ）若a₃=8，数列{b_n}}满足a_n=4log₂b_n，求数列{b_n}的前n项和．

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已知等比数列{a_n}中，各项都是正数，且a₁，

a₃，2a₂成等差数列，则

a3+a10

a1+a8

=______．

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已知等差数列{a_n}中，a₁+a₂+a₃=2，a₃+a₄+a₅=6，则a₉+a₁₀+a₁₁的值为（　　）

A．18

B．16

C．14

D．12

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已知{a_n}是等差数列，a₄=15，S₅=55，则过点p（3，a₃），Q（4，a₄）的直线的斜率是 ______．

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