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题目
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Sn是等差数列{an}的前n项和,若a2+a4+a15是一个确定的常数,则在下列各数中也是确定常数的项是______(填上你认为正确的值的序号)
①S7②S8③S13④S16
答案
由a2+a4+a15=3a1+18d=3(a1+6d)=3a7,得到a7为一个确定的常数,
则S13=
13(a1+a13
2
=13a7也为确定的常数.
故答案为:③.
核心考点
试题【Sn是等差数列{an}的前n项和,若a2+a4+a15是一个确定的常数,则在下列各数中也是确定常数的项是______(填上你认为正确的值的序号)①S7②S8③S】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
在设Sn、Tn是等差数列{an}、{bn}的前n项和,若
an
bn
=
n+47
2n-1
,则
S119
T119
=(  )
A.
n+47
2n-1
B.
119
107
C.
107
119
D.
166
237
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设等差数列{an}的前n项和为Sn,且S15>0,S16<0,则
S1
a1
S2
a2
S3
a3
,…,
Sn
an
中最大的是(  )
A.
S15
a15
B.
S9
a9
C.
S8
a8
D.
S1
a1
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已知an是等差数列,a2+a4+a6+a8=16,求S9=______.
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在等差数列{an}中,若a1=1,a3=4,则a2=______.
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已知数列an满足a1=1,n≥2时,
an
an-1
=
2-3an
an-1+2

(1)求证:数列{
1
an
}
为等差数列;
(2)求{
3n
an
}
的前n项和.
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