题目
题型:不详难度:来源:
(1)求公比q;
(2)若{an}的前n项和为Sn,判断S3,S9,S6是否成等差数列,并说明理由.
答案
即2a1q7=a1q+a1q4,
由于a1q≠0,化简得2q6=1+q3,即2q6-q3-1=0,
解得q3=1或q3=-
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2 |
| |||
2 |
(2)当q=1时,不能构成等差数列,当当q=-
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2 |
1 |
2 |
当q=1时,S3=3a1,S9=9a1,S6=6a1.
易知S3,S9,S6不能构成等差数列.
当q=-
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2 |
1 |
2 |
a1(1-q3) |
1-q |
a1 |
1-q |
1 |
2 |
3 |
2 |
a1 |
1-q |
a1(1-q9) |
1-q |
a1 |
1-q |
1 |
2 |
9 |
8 |
a1 |
1-q |
S6=
a1(1-q6) |
1-q |
a1 |
1-q |
1 |
2 |
3 |
4 |
a1 |
1-q |
验证知S3+S6=2S9,所以S3,S9,S6能构成等差数列.
核心考点
试题【等比数列{an}的公比为q,第8项是第2项与第5项的等差中项.(1)求公比q;(2)若{an}的前n项和为Sn,判断S3,S9,S6是否成等差数列,并说明理由.】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
Sn |
n |
A.
| B.
| C.
| D.
|
(1)求an和Sn;
(2)若bn=
2 |
an+1an |
A.11 | B.12 | C.13 | D.14 |
A.65 | B.70 | C.130 | D.260 |
2n |
3 |
4 |
9 |
(1)当m=1时,求证:对于任意的实数λ,{an}一定不是等差数列;
(2)当λ=-
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