题目
题型:闵行区一模难度:来源:
(1)求数列an的通项公式;
(2)设由bn=
Sn |
n+c |
1 |
2 |
(3)对于(2)中的等差数列bn,设cn=
8 |
(an+7)•bn |
2bn |
an-2 |
求证:存在整数M,使f(n)≤M对一切n∈N*都成立,并求出M的最小值.
答案
∴
|
|
|
(2)Sn=
n(1+4n-3) |
2 |
Sn |
n+c |
n(2n-1) |
n+c |
由2b2=b1+b3得
12 |
2+c |
1 |
1+c |
15 |
3+c |
1 |
2 |
反之,令c=-
1 |
2 |
∴当且仅当c=-
1 |
2 |
(3)∵cn=
8 |
(an+7)•bn |
1 |
(n+1)n |
1 |
n |
1 |
n+1 |
∴Tn=1-
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
3 |
1 |
n |
1 |
n+1 |
n |
n+1 |
2bn |
an-2 |
4n |
4n-5 |
n |
n+1 |
5 |
4n-5 |
1 |
n+1 |
5 |
4n-5 |
1 |
n+1 |
∵f(1)=-
9 |
2 |
5 |
4n-1 |
1 |
n+2 |
5 |
4n-5 |
1 |
n+1 |
-20 |
(4n-1)(4n-5) |
1 |
(n+2)(n+1) |
∴f(n)在n≥2时为单调递减数列,此时f(n)max=f(2)=2(14分)
∴存在不小于2的整数,使f(n)≤2对一切n∈N*都成立,Mmin=2(16分)
核心考点
试题【已知等差数列an中,公差d>0,其前n项和为Sn,且满足a2•a3=45,a1+a4=14.(1)求数列an的通项公式;(2)设由bn=Snn+c(c≠0)构成】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.
| B.-
| C.±
| D.-
|
A.13 | B.14 | C.15 | D.16 |
MP |
MN |
PM |
PN |
NM |
NP |
(1)若P点的轨迹曲线为C,求曲线C的方程;
(2)从定点A(2,4)出发向曲线C引两条切线,求两切线方程和切点连线的直线方程.
A.12 | B.18 | C.24 | D.36 |
S12 |
12 |
S10 |
10 |
A.-2011 | B.-2012 | C.-2010 | D.-2013 |
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