如图,在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上.：
(1)ΔABD≌ΔACD;
(2)BE=CE

如图，在中，，为边上一点，以、为邻边作平行四边形，连接，．
（1）求证：；
（2）若,求证四边形是矩形．

Rt△ABC中，AB=AC,点D为BC中点.∠MDN=90°，∠MDN绕点D旋转，DM、DN分别与边AB、AC交于E、F两点.下列结论
①（BE+CF ）=BC ② S_△AEF≤ S_△ABC ③ S_{四边形AEDF}=AD·EF④ AD ≥EF   ⑤ AD 与EF 可能互相平分，其中正确结论的个数是
[     ]
A.1个      
B.2个      
C.3个      
D.4个

如图，已知AC=BD ，要使△ABC ≌△DCB ，则只需添加一个适当的条件是（    ）.（填一个即可）

（1）如图1，在△ABC中，BA=BC，D，E是AC边上的两点，且满足∠DBE=∠ABC（0°＜∠CBE＜∠ABC）．以点B为旋转中心，将△BEC按逆时针旋转∠ABC，得到△BE′A（点C与点A重合，点E到点E′处）连接DE′，求证：DE′=DE．
（2）如图2，在△ABC中，BA=BC，∠ABC=90°，D，E是AC边上的两点，且满足∠DBE=∠ABC（0°＜∠CBE＜45°）．求证：DE²=AD²+EC²．