题目
题型:不详难度:来源:
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x~(a1)(a2)(a3)…(an-1)(an) |
. |
2~(-1)(3)(-2)(1) |
(I)已知m=(1-2x)(1+3x2)(其中x≠0),试将m表示成x进制的简记形式;
(II)记bn=
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2~(a1)(a2)(a3)…(an-1)(an) |
答案
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x~(1)(-2)(3)(-6) |
(Ⅱ)∵{an}是等差数列,设公差为d,又a1+a2=3,a3+a4=7,
∴
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|
∴an=1+(n-1)×1=n.
bn=1+2×21+3×22+…+n×2n-1,
2bn=1×2+2×22+3×23+…+(n-1)×2n-1+n×2n,
两式相减得-bn=1+2+22+…+2n-1-n×2n
∴-bn=
2n-1 |
2-1 |
∴bn=(n-1)×2n+1.
又bn=9217,∴(n-1)×2n+1=9217,解得n=10.
核心考点
试题【我们规定:对于任意实数A,若存在数列{an}和实数x(x≠0),使得A=a1+a2x+a3x2+…anxn-1,则称数A可以表示成x进制形式,简记为A=.x~(】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
2 |
(1)证明:数列{
n+1 |
n |
(2)设bn=
Sn |
n3 |
(I)若b3=3,求b1的值;
(II)求证数列{bnbn+1bn+2+n}是等差数列;
(III)设数列{Tn}满足:Tn+1=Tnbn+1(n∈N*),且T1=b1=-
1 |
2 |
(1)证明数列{an}是等比数列;
(2)若正整数i,j,k成公差为3的等差数列,Si,Sj,Sk按一定顺序排列成等差数列,求q的值.
A.24 | B.27 | C.15 | D.54 |
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