题目

题型：不详难度：来源：

{a_n}是等差数列，若a₁，a₃，a₄是等比数列{b_n}的连续三项，则{b_n}的公比为______．

答案

∵{a_n}是等差数列，设公差为d，则a₃=a₁+2d，a₄=a₁+3d
∵a₁，a₃，a₄是等比数列{b_n}的连续三项，
∴a₃²=a₁×a₄，
即（a₁+2d）²=a₁（a₁+3d），
解得a₁=-4d，或d=0
当a₁=-4d时，{b_n}的公比q=

a3

a1

=

a1- 1 2 a1

a1

=

1

2

当d=0时，{b_n}的公比q=

a3

a1

=1
∴{b_n}的公比为

1

2

或1
故答案为：

1

2

或1