已知椭圆的两焦点为F1（-2，0），F2（2，0），P为椭圆上的一点，且|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项，该椭圆的方程是（　　）A．x212+y2 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知椭圆的两焦点为F₁（-2，0），F₂（2，0），P为椭圆上的一点，且|F₁F₂|是|PF₁|与|PF₂|的等差中项，该椭圆的方程是（　　）

A．

B．

C．

D．

答案

∵|F₁F₂|是|PF₁|与|PF₂|的等差中项，∴2|F₁F₂|=|PF₁|+|PF₂|
又∵|F₁F₂|=2c，|PF₁|+|PF₂|=2a，∴4c=2a，a=2c
∵椭圆的两焦点为F₁（-2，0），F₂（2，0），∴c=2，∴a=4，b²=a²-c²=12
∵椭圆的焦点在x轴上，
∴椭圆方程为

=1
故选B

核心考点

试题【已知椭圆的两焦点为F1（-2，0），F2（2，0），P为椭圆上的一点，且|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项，该椭圆的方程是（　　）A．x212+y2】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

在等差数列{a_n}中，若a₅=8，a₉=24，则公差d=______．

题型：不详难度：| 查看答案

一个等差数列的前12项和为354，前12项中，偶数项和与奇数项和之比为32﹕27，则公差d=______．

题型：不详难度：| 查看答案

在如图的表格中，若每格内填上一个数后，每一横行的三个数成等差数列，每一纵列的三个数成等比数列，则表格中x的值为______．

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点

等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₁=2，S₂=10，则S₃等于（　　）

A．12

B．18

C．24

D．42

已知数列{a_n}满足：a₁=2t-3（t∈R且t≠±1），an+1=

(2tn+1-3)an+2(t-1)tn-1

an+2tn-1

（n∈N^*）．
（1）当t=2时，求证：{

2n-1

an+1

}是等差数列；
（2）若t＞0，试比较a_n+1与a_n的大小；
（3）在（2）的条件下，已知函数f（x）=

x2+4

（x＞0），是否存在正整数t，使得对一切n∈N^*不等式f（a_n+1）＜f（a_n）恒成立？若存在，求出t的最小值；若不存在，请说明理由．