等差数列{an}的前n项和为Sn，若S1=2，S2=10，则S3等于（　　）A．12B．18C．24D．42 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₁=2，S₂=10，则S₃等于（　　）

A．12

B．18

C．24

D．42

答案

由等差数列{a_n}的性质可得：S₁，S₂-S₁，S₃-S₂成等差数列，
∴2×（10-2）=2+S₃-10，
解得S₃=24．
故选C．

核心考点

试题【等差数列{an}的前n项和为Sn，若S1=2，S2=10，则S3等于（　　）A．12B．18C．24D．42】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知数列{a_n}满足：a₁=2t-3（t∈R且t≠±1），an+1=

(2tn+1-3)an+2(t-1)tn-1

an+2tn-1

（n∈N^*）．
（1）当t=2时，求证：{

2n-1

an+1

}是等差数列；
（2）若t＞0，试比较a_n+1与a_n的大小；
（3）在（2）的条件下，已知函数f（x）=

x2+4

（x＞0），是否存在正整数t，使得对一切n∈N^*不等式f（a_n+1）＜f（a_n）恒成立？若存在，求出t的最小值；若不存在，请说明理由．

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在等差数列{a_n}中，且a₃+a₄+…+a₉=14，则a₆=（　　）

A．1

B．2

C．4

D．7

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数列{a_n+1-a_n}是一个首项为2，公差为2的等差数列，a₁=1，若43＜a_m＜73，则m=（　　）

A．6

B．7

C．8

D．9

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在等差数列{a_n}中，已知log₂（a₆+a₈）=3，则数列{a_n}的前13项和S₁₃=（　　）

A．16

B．18

C．52

D．54

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数列{a_n}中，a₄=2，a₈=1，且数列{

an+1

}是等差数列，则a₁₂的值为（　　）

A．1

B．

C．

D．

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