题目
题型:不详难度:来源:
2 |
2n |
(1)求出a1的值,并用n与an表示出an+1
(2)求证存在一个等比数列{bn},使得{anbn}是一个公差为3的等差数列
(3)试直接写出bn+
300 |
n |
答案
1 |
2 |
∵Sn=2-an-
2 |
2n |
2 |
2n+1 |
②-①,得Sn+1-Sn=(2-an+1-
2 |
2n+1 |
2 |
2n |
1 |
2n |
所以an+1=
1 |
2 |
1 |
2n+1 |
(2)证明:∵an+1=
1 |
2 |
1 |
2n+1 |
则3×2n+1an+1-3×2nan=3,
令bn=3×2n,∵
bn+1 |
bn |
所以存在等比数列{bn},使得{anbn}是一个公差为3的等差数列;
(3)bn+
300 |
n |
123 |
2 |
由(2)知2n+1an+1-2nan=1,所以{2nan}为公差为1的等差数列,2nan=1+(n-1)•1=n,
所以an=
n |
2n |
所以bn+
300 |
n |
300 |
2n |
3×2n×
|
当3×2n=
300 |
2n |
由于n∈N*,且n=3时3×23+
300 |
23 |
123 |
2 |
300 |
24 |
259 |
4 |
所以所求最小值为
123 |
2 |
核心考点
试题【已知数列{an}的前n项和Sn,满足Sn=2-an-22n(n∈N*)(1)求出a1的值,并用n与an表示出an+1(2)求证存在一个等比数列{bn},使得{a】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)若a2•a10>0,求d的值;
(Ⅱ)若a3=2,且a3,a5,an1,an2,…,ant,…(5<n1<n2<…<nt<…)成等比数列,求nt;
(Ⅲ)若a3,a5,an1,an2,…,ant,…(5<n1<n2<…<nt<…)成等比数列,求n1的取值集合.
A.a | B.
| C.
| D.
|
1 |
Sn |
A.
| B.
| C.
| D.
|
| ||
an |
(Ⅰ)求a4,a5;
(Ⅱ)是否存在实数λ,使得数列{an+1-λan}(n∈N*)是等差数列?若存在,求出所有满足条件的λ的值;若不存在,说明理由;
(Ⅲ)写出数列{an}中与987相邻的后一项(不需要过程)
S2S4 |
2 |
| ||
9 |
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