题目
题型:不详难度:来源:
已知三点,曲线上任一点满足=
(1) 求曲线的方程;
(2) 设是(1)中所求曲线上的动点,定点,线段的垂直平分线与轴交于点,求实数的最小值.
答案
解析
试题分析:解(1)设,
=
化简得曲线的方程为: ………6分
(2)直线的斜率为:,线段的中点
∴线段的垂直平分线方程是: ………8分
由,令
得:
=
当且仅当时,实数取得最小值. ………12分
点评:关于曲线的题目是试题出现频率较高的题目,此类题目运用知识点多,难度相对较高。令求最值常用方法由配方法、基本不等式法和导数法。
核心考点
试题【 (本小题满分12分)已知三点,曲线上任一点满足=(1) 求曲线的方程;(2) 设是(1)中所求曲线上的动点,定点,线段的垂直平分线与轴交于点,求实数的最小值.】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D.( |
直线称为椭圆的“特征直线”,若椭圆的离心率.(1)求椭圆的“特征直线”方程;
(2)过椭圆C上一点作圆的切线,切点为P、Q,直线PQ与椭圆的“特征直线”相交于点E、F,O为坐标原点,若取值范围恰为,求椭圆C的方程.
A.-4 | B.2 | C.3 | D.4 |
A. | B. | C. | D. |
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