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题目
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已知等差数列{an}满足a3+a7=10,则该数列的前9项和S9=______.
答案
∵数列{an}为等差数列,
∴a3+a7=2a5,又a3+a7=10,
∴2a5=10,即a5=5,
则该数列的前9项和S9=
9(a1+a9
2
=9a5=45.
故答案为:45
核心考点
试题【已知等差数列{an}满足a3+a7=10,则该数列的前9项和S9=______.】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知数列{an}满足[2+(-1)n+1]an+[2+(-1)n]an+1=1+(-1)n•3n,n∈N*,a1=2.
(Ⅰ)求a2,a3的值;
(Ⅱ)设bn=a2n+1-a2n-1,n∈N*,证明:{bn}是等差数列;
(Ⅲ)设cn=an+
1
2
n2,求数列{cn}的前n项和Sn
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已知数列{an}的前n项和为Sn,正数数列{bn}中b2=e,(e为自然对数的底≈2.718)且∀n∈N*总有2n-1是Sn与an的等差中项,


bn+1
bnbn+1
的等比中项.
(1)求证:∀n∈N*anan+12n
(2)求证:∀n∈N*
3
2
(an-1)<lnb1+lnb2+…+lnbn<3an-1
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已知{an}是等差数列,a6+a7=20,a7+a8=28,则该数列前13项和S13等于(  ).
A.156B.132C.110D.100
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把100个面包分给5个人,使每人所得的面包数成等差数列,且使较多的三份之和的
1
3
等于较少的两份之和,则最少的一份面包个数是______.
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已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别An和Bn,且
An
Bn
=
7n+45
n+3
,则使得
an
bn
为整数的正整数n的值是(  )
A.1,3,5,8,11B.所有正整数C.1,2,3,4,5D.1,2,3,5,11
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