已知a＞0，b＞0，a、b的等差中项等于12，设x=b+2a，y=a+12b，则x+y的最小值等于（　　）A．92B．5C．112D．6 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：铁岭模拟难度：来源：

已知a＞0，b＞0，a、b的等差中项等于

，设x=b+

，y=a+

，则x+y的最小值等于（　　）

A．

B．5

C．

D．6

答案

∵a＞0，b＞0，a，b的等差中项是

∴a+b=1
又∵x+y=a+b+

=a+b+(

)(a+b)=

≥

当a=2b时，m+n取得最小值

故选C．

核心考点

试题【已知a＞0，b＞0，a、b的等差中项等于12，设x=b+2a，y=a+12b，则x+y的最小值等于（　　）A．92B．5C．112D．6】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知数列{a_n}是等差数列，且a₃+a₁₁=40，则a₆+a₇+a₈等于（　　）

A．84

B．72

C．60

D．43

题型：不详难度：| 查看答案

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n是a_n与1的等差中项，则a_n等于（　　）

A．1

B．-1

C．（-1）ⁿ

D．（-1）^n-1

题型：沈阳三模难度：| 查看答案

已知等比数列{a_n}的公比为q=-

．
（1）若 a₃=

，求数列{a_n}的前n项和；
（Ⅱ）证明：对任意k∈N₊，a_k，a_k+2，a_k+1成等差数列．

题型：陕西难度：| 查看答案

设S_n和T_n分别为两个等差数列的前n项和，若对任意n∈N^*，都有

7n+1

4n+27

，则第一个数列的第11项与第二个数列的第11项的比是______．（说明：

S2n-1

T2n-1

．）

题型：不详难度：| 查看答案

若等差数列{a_n}的前5项和S₅=25，则a₃=（　　）

A．4

B．5

C．8

D．10

题型：不详难度：| 查看答案

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