△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a，c的等比中项为b，a，c的等差中项为32，cosB=34，则AB•BC等于（　　）A．32B．-32C． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a，c的等比中项为b，a，c的等差中项为

，cosB=

，则

•

等于（　　）

A．

B．-

C．3

D．-3

答案

∵a，c的等比中项为b，a，c的等差中项为

∴

b2=ac

a+c=3

∵b2=a2+c2-2accosB=a2+c2-

ac
解得ac=2
∴

•

=accos(π-B)=2×(-

)=-

故选B

核心考点

试题【△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a，c的等比中项为b，a，c的等差中项为32，cosB=34，则AB•BC等于（　　）A．32B．-32C．】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

数列{a_n}、{b_n}满足a₃=b₃=6，a₄=b₄=4，a₅=b₅=3，且{a_n+1-a_n}（n∈N^*）是等差数列，{b_n-2}（n∈N^*）是等比数列．
（I）求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；
（II）n取何值时，a_n-b_n取到最小正值？试证明你的结论．

题型：丰台区二模难度：| 查看答案

公差不为零的等差数列{a_n}的第二、三及第六项构成等比数列，则

a1+a3+a5

a2+a4+a6

=______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知数列{a_n}中，a₁=3，a₁₀=21，通项a_n是项数n的一次函数，
①求{a_n}的通项公式，并求a₂₀₀₅；
②若{b_n}是由a₂，a₄，a₆，a₈，…，组成，试归纳{b_n}的一个通项公式．

题型：不详难度：| 查看答案

设数列{a_n}中，S_n是它的前n项和，a₁=4，na_n+1=S_n+n（n+1）对任意n∈N^*均成立．
（I）求证：数列{a_n}是等差数列；
（II）设数列{b_n}满足b_n+1-b_n=a_n，其中b₁=2，求数列{b_n}的通项公式；
（III）设cn=

，求证：c₁+c₂+…+c_n＜1．

题型：丰台区二模难度：| 查看答案

设{a_n}是公差d≠0的等差数列，S_n是其前n项的和．
（1）若a₁=4，且

和

的等比中项是

，求数列{a_n}的通项公式；
（2）是否存在p，q∈N^*，且p≠q，使得S_p+q是S_2p和S_2q的等差中项？证明你的结论．

题型：西城区一模难度：| 查看答案

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