等差数列{an}中，Sn是其前n项和，a1=-2008时，S20072007-S20052005=2，则S2008的值为（　　）A．-2006B．2006C．- - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：黄冈模拟难度：来源：

等差数列{a_n}中，S_n是其前n项和，a₁=-2008时，

S2007

2007

S2005

2005

=2，则S₂₀₀₈的值为（　　）

A．-2006

B．2006

C．-2008

D．2008

答案

因为S₂₀₀₇=2007×（-2008）+

2007×2006

d，
S₂₀₀₅=2005×（-2008）+

2005×2004

d，
则

S2007

2007

S2005

2005

=[2007×（-2008）+

2007×2006

d]-[2005×（-2008）+

2005×2004

d]=2，
化简可得d=2．则S₂₀₀₈=2008×（-2008）+

2008×2007

×2=2008×（-2008+2007）=-2008
故选C

核心考点

试题【等差数列{an}中，Sn是其前n项和，a1=-2008时，S20072007-S20052005=2，则S2008的值为（　　）A．-2006B．2006C．-】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

在数列{a_n}中，若a_n+a_n+2=2a_n+1，且a₁+a₂+a₃+…+a₂₀₀₉=ta₁₀₀₅，则t=（　　）

A．2007

B．2008

C．2009

D．2010

题型：湖北模拟难度：| 查看答案

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₅+a₁₃=34，S₃=9．数列{b_n}的前n项和为T_n，满足T_n=1-b_n．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）写出一个正整数m，使得

am+9

是数列{b_n}的项；
（3）设数列{c_n}的通项公式为cn=

an+t

，问：是否存在正整数t和k（k≥3），使得c₁，c₂，c_k成等差数列？若存在，请求出所有符合条件的有序整数对（t，k）；若不存在，请说明理由．

题型：嘉定区一模难度：| 查看答案

在数列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，…中，第25项为（　　）

A．2

B．6

C．7

D．8

题型：惠州一模难度：| 查看答案

（1）已知a_n是等差数列，其中a₁=31，公差d=-8，则数列a_n前n项和的最大值为______．
（2）已知a_n是各项不为零的等差数列，其中a₁＞0，公差d＜0，若S₁₀=0，求数列a_n前______项和取得最大值．

题型：不详难度：| 查看答案

在等差数列a_n中，a₁=25，S₁₇=S₉，求S_n的最大值．

题型：不详难度：| 查看答案

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