在数列{an}中，若an+an+2=2an+1，且a1+a2+a3+…+a2009=ta1005，则t=（　　）A．2007B．2008C．2009D．2010 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：湖北模拟难度：来源：

在数列{a_n}中，若a_n+a_n+2=2a_n+1，且a₁+a₂+a₃+…+a₂₀₀₉=ta₁₀₀₅，则t=（　　）

A．2007

B．2008

C．2009

D．2010

答案

数列{a_n}中，若a_n+a_n+2=2a_n+1，所以数列是等差数列，因为S_2n-1=（2n-1）a_n，
所以a₁+a₂+a₃+…+a₂₀₀₉=ta₁₀₀₅=2009a₁₀₀₅，所以t=2009．
故选C．

核心考点

试题【在数列{an}中，若an+an+2=2an+1，且a1+a2+a3+…+a2009=ta1005，则t=（　　）A．2007B．2008C．2009D．2010】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₅+a₁₃=34，S₃=9．数列{b_n}的前n项和为T_n，满足T_n=1-b_n．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）写出一个正整数m，使得

am+9

是数列{b_n}的项；
（3）设数列{c_n}的通项公式为cn=

an+t

，问：是否存在正整数t和k（k≥3），使得c₁，c₂，c_k成等差数列？若存在，请求出所有符合条件的有序整数对（t，k）；若不存在，请说明理由．

题型：嘉定区一模难度：| 查看答案

在数列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，…中，第25项为（　　）

A．2

B．6

C．7

D．8

题型：惠州一模难度：| 查看答案

（1）已知a_n是等差数列，其中a₁=31，公差d=-8，则数列a_n前n项和的最大值为______．
（2）已知a_n是各项不为零的等差数列，其中a₁＞0，公差d＜0，若S₁₀=0，求数列a_n前______项和取得最大值．

题型：不详难度：| 查看答案

在等差数列a_n中，a₁=25，S₁₇=S₉，求S_n的最大值．

题型：不详难度：| 查看答案

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=2，∀n≥2，3S_n-4、2a_n、2-S_n-1总成等差数列．
（1）求S_n；
（2）对任意k∈N^*，将数列{a_n}的项落入区间（3^k，3^2k）内的个数记为b_k，求b_k．

题型：江门一模难度：| 查看答案

最新试题

热门考点