记等差数列{an}的前n项和为Sn，若|a3|=|a11|，且公差d＜0，则当Sn取最大值时，n=（　　）A．4或5B．5或6C．6或7D．7或8 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

记等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若|a₃|=|a₁₁|，且公差d＜0，则当S_n取最大值时，n=（　　）

A．4或5

B．5或6

C．6或7

D．7或8

答案

∵d＜0，|a₃|=|a₁₁|，∴a₃=-a₁₁，
∴a₁+2d=-a₁-10d，
∴a₁+6d=0，∴a₇=0，
∴a_n＞0（1≤n≤6），
∴S_n取得最大值时的自然数n是6或7．
故选C．

核心考点

试题【记等差数列{an}的前n项和为Sn，若|a3|=|a11|，且公差d＜0，则当Sn取最大值时，n=（　　）A．4或5B．5或6C．6或7D．7或8】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

设T_n为数列{a_n}的前n项乘积，满足Tn=1-an(n∈N*)
（1）设bn=

，求证：数列{b_n}是等差数列；
（2）设cn=2n•b_n，求证数列{c_n}的前n项和S_n；
（3）设An=

+…

，求证：an+1-

＜An≤-

．

题型：不详难度：| 查看答案

已知：函数f(x)=

2x+3

，数列{a_n}对n≥2，n∈N总有an=f(

an-1

)，a1=1；
（1）求{a_n}的通项公式．
（2）求和：S_n=a₁a₂-a₂a₃+a₃a₄-a₄a₅+…+（-1）^n-1a_na_n+1
（3）若数列{b_n}满足：①{b_n}为{

}的子数列（即{b_n}中的每一项都是{

}的项，且按在{

}中的顺序排列）②{b_n}为无穷等比数列，它的各项和为

．这样的数列是否存在？若存在，求出所有符合条件的数列{b_n}，写出它的通项公式，并证明你的结论；若不存在，说明理由．

题型：不详难度：| 查看答案

设实数a₁，a₂，a₃，a₄是一个等差数列，且满足1＜a₁＜3，a₃=4．若定义bn=2an，给出下列命题：
（1）b₁，b₂，b₃，b₄是一个等差数列；（2）b₁＜b₂；（3）b₂＞4；（4）b₄＞32；（5）b₂：b₄=256．
其中真命题的个数为（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

题型：不详难度：| 查看答案

等差数列{a_n}中，a₅+a₈+a₁₁+a₁₄+a₁₇=50，则S₂₁=______．

题型：不详难度：| 查看答案

若数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=2，对于任意大于1的整数n，点（

，

Sn-1

）在直线x-y-

=0上，则数列{a_n}的通项公式为______．

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点