已知△ABC中，a，b，c成等差数列，公差d=1，3b=20ccosC，则sinA：sinB：sinC=（　　）A．2：3：4B．5：6：7C．3：4：5D．4 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知△ABC中，a，b，c成等差数列，公差d=1，3b=20ccosC，则sinA：sinB：sinC=（　　）

A．2：3：4

B．5：6：7

C．3：4：5

D．4：5：6

答案

a，b，c为等差数列，则2b=a+c，公差d=1
c=b+1，a=b-1，3b=20ccosC
cosC=

a2+b2-c2

2ab

，
∴7b²-27b-40=0
（7b+8）（b-5）=0
∴b=5
∴a=4，c=6
∴sinA：sinB：sinC
=a：b：c=4：5：6
故选：D．

核心考点

试题【已知△ABC中，a，b，c成等差数列，公差d=1，3b=20ccosC，则sinA：sinB：sinC=（　　）A．2：3：4B．5：6：7C．3：4：5D．4】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且an=Sn•Sn-1(n≥2，Sn≠0)，a1=

．
（Ⅰ）求证：数列{

}为等差数列；
（Ⅱ）求满足a_n＜0的自然数n的集合．

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等比数列{a_n}的各项都是正数，等差数列{b_n}满足b₇=a₆，则有（　　）

A．a₃+a₉＞b₄+b₁₀

B．a₃+a₉≥b₄+b₁₀

C．a₃+a₉≠b₄+b₁₀

D．a₃+a₉与b₄+b₁₀的大小不确定

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若数列{a_n}是等差数列，a₃，a₁₀是方程x²-3x-5=0的两根，则a₅+a₈=______．

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有n个首项都是1的等差数列，设第m个数列的第k项为a_mk（m，k=1，2，3，…，n，n≥3），公差为d_m，并且a_1n，a_2n，a_3n，…，a_nn成等差数列．
（Ⅰ）证明d_m=p₁d₁+p₂d₂（3≤m≤n，p₁，p₂是m的多项式），并求p₁+p₂的值；
（Ⅱ）当d₁=1，d₂=3时，将数列d_m分组如下：（d₁），（d₂，d₃，d₄），（d₅，d₆，d₇，d₈，d₉），…（每组数的个数构成等差数列）．设前m组中所有数之和为（c_m）⁴（c_m＞0），求数列{2cmdm}的前n项和S_n．
（Ⅲ）设N是不超过20的正整数，当n＞N时，对于（Ⅱ）中的S_n，求使得不等式

(Sn-6)＞dn成立的所有N的值．

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设数列{a_n}的前几项和S_n=n²+n+1，则数列{a_n}是（　　）

A．等差数列	B．等比数列
C．从第二项起是等比数列	D．从第二项起是等差数列

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