已知p＞0，q＞0，p，q的等差中项是12，x=p+1p，y=q+1q，则x+y的最小值为（　　）A．3B．4C．5D．6 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知p＞0，q＞0，p，q的等差中项是

，x=p+

，y=q+

，则x+y的最小值为（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

答案

由题意可得由p，q的等差中项是

得，p+q=1，∵p＞0，q＞0，
∴x+y=p+

+q+

=p+q+

p+q

=3+

≥3+2=5，当且仅当

，即p=q=

时，取等号，
故x+y的最小值为5，
故选：C．

核心考点

试题【已知p＞0，q＞0，p，q的等差中项是12，x=p+1p，y=q+1q，则x+y的最小值为（　　）A．3B．4C．5D．6】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

等差数列{a_n}中，a₁=25，S₁₇=S₉，问数列前多少项之和最大，并求出最大值．

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一个首项为正数的等差数列中，前人项的和等于前他他项的和，当这个数列的前n项和最大时，n等于（　　）

A．5

B．6

C．7

D．8

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若一个等差数列前3项的和为30，最后三项的和为150，且所有项的和为300，则这个数列有（　　）

A．12项

B．11项

C．10项

D．9项

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等差数列{a_n}中，a₁+a₄+a₇=39，a₃+a₆+a₉=27，则数列{a_n}前9项的和S₉等于（　　）

A．99

B．66

C．297

D．144

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已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n且满足S₁₇＞0，S₁₈＜0，则

，

，…，

S17

a17

中最大的项为（　　）

A．

B．

C．

D．

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