已知数列{an}为等差数列，且a1+a7+a13=4π，则tana7=（　　）A．3B．-3C．±3D．-33 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知数列{a_n}为等差数列，且a₁+a₇+a₁₃=4π，则tana₇=（　　）

A．

B．-

C．±

D．-

答案

∵数列{a_n}为等差数列，
∴a₁+a₁₃=2a₇，又a₁+a₇+a₁₃=4π，
∴3a₇=4π，即a₇=

4π

，
则tana₇=tan

4π

=tan（π+

）=tan

．
故选A

核心考点

试题【已知数列{an}为等差数列，且a1+a7+a13=4π，则tana7=（　　）A．3B．-3C．±3D．-33】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知数列{a_n}的前n项和为S_n．且满足a1=

，an=-2SnSn-1(n≥2)
（1）证明：数列{

}为等差数列；
（2）求S_n及a_n．

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在等差数列{a_n}中，a₅=0，则S₉=（　　）

A．0

B．1

C．-1

D．以上都不对

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一个项数为偶数的等差数列，奇数项的和与偶数项的和分别为24和30．若最后一项比第一项多10.5，则该数列的项数为（　　）

A．18

B．12

C．10

D．8

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在等差数列{a_n}中，它的前n项的和为S_n，若S₁₂=21，则a₂+a₅+a₈+a₁₁等于（　　）

A．.5

B．.6．

C．7．

D．.10

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已知函数f（x）=x+4

+4（x≥0），数列{a_n}满足：a₁=1，a_n+1=f（a_n），（n∈N*），数列b₁，b₂-b₁，b₃-b₂，…，b_n-b_n-1是首项为1，公比为

的等比数列．
（1）求证：数列{

}为等差数列；
（2）若c_n=

•b_n，求数列{c_n}的前n项和S_n．

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