题目

题型：不详难度：来源：

已知f（x+1）=x²－4，等差数列{a_n}中，a₁=f（x－1）， a₂=－，a₃=f（x）．
（1）求x值；
（2）求a₂+a₅+a₈+…+a₂₆的值．

答案

（1）x=0或x=3（2）或

解析

（1）∵f（x－1）=（x－1－1）²－4=（x－2）²－4
∴f（x）=（x－1）²－4，∴a₁=（x－2）²－4，a₃=（x－1）²－4
又a₁+a₃=2a₂，解得x=0或x=3．
（2）∵a₁、a₂、a₃分别为0、－、－3或－3、－、0
∴a_n=－（n－1）或a_n=（n－3）
①当a_n=－（n－1）时，a₂+a₅+…+a₂₆=（a₂+a₂₆）=
②当a_n=（n－3）时，a₂+a₅+…+a₂₆=（a₂+a₂₆）=．