题目
题型：不详难度：来源：
满足
,其中
,函数
.(1)若数列
满足
,
,求
; (2)若数列满足
.数列
满足
,求证:
.答案
(Ⅱ) 略解析
∴
.∴
∴
是以
为首项1为差的等差数列， ∴
∴
(2)由条件可得:
.∴
∴
∴
∴
∴
∵
∴
∴
∴
∴
.核心考点
举一反三
的前
项和为
，已知
，
（
）.（Ⅰ）求证：数列
为等差数列，并分别写出
和
关于的表达式；（Ⅱ）若
，
为数列
前
项和，求
；（Ⅲ）是否存在自然数，使得
? 若存在，求的值；若不存在，说明理由. 
的前n项和为
，且对一切正整数n都有
。（1）证明：
；（2）求数列的通项公式；（3）设
，求证：
对一切
都成立。
中,
且
,其中
为数列的前
项和. (1)求证:
是等差数列; (2)求证:
.
，且当
时,
有最小值
,又
.(1)求的表达式;(2)设
,正数数列
中,
,
,求数列的通项公式;(3)设
,数列
中
,
.是否存在常数
使
对任意
恒成立.若存在,求的取值范围,若不存在,说明理由．已知数列
的前
项和为
，若
且
．(Ⅰ)求证
是等差数列，并求出
的表达式；(Ⅱ)若
，求证
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