题目
题型:不详难度:来源:
若是函数的一个极值点。
(1)求数列的通项公式;
(2)若,求证:对于任意正整数,
都有;
(3)若,证明:
答案
解析
所以。
整理得:。
当时,是常数列,得;
当时,是以为首项,为公比的等比数列,所以
由上式得,
即,所以。
又,当时上式仍然成立,故。
(2)。因为,
所以,即。从而,,于是
(3)且,所以
因为,
所以,从而原命题得证。
核心考点
举一反三
(I)求数列的通项公式;(II)若,求数列的前项和.
a120在图中的位置为 .
(1)求数列的通项公式;
(2)若,求数列的前n项和;
(3)数列满足,求数列的最值。
(1)求的单调区间;
(2)记在区间上的最小值为令;
①如果对一切n,不等式恒成立,求实数c的取值范围;
②求证: 。
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