题目
题型：不详难度：来源：
已知数列
,
,
（Ⅰ）求数列
的通项公式
（Ⅱ）当
时,求证:
（Ⅲ）若函数
满足：
求证：
答案
,两边加得: 
,
是以2为公比, 
为首项的等比数列. 
……①由
两边减
得: 
是以
为公比,
为首项的等比数列. 
……②①-②得:
所以,所求通项为
…………5分(2) 当
为偶数时,
当
为奇数时,
,
,又
为偶数
由(1)知, 
……………………10分（3）证明：
又
……12分
………………-14分解析
核心考点
举一反三
，
为函数
的导函数．（Ⅰ）若数列
满足：
，
（
），求数列的通项
；（Ⅱ）若数列
满足：
，
（）．ⅰ.当
时，数列是否为等差数列？若是，请求出数列的通项
；若不是，请说明理由；ⅱ.当
时， 求证：
．
和数列
由下列条件确定：①
；②当
时，
与
满足如下条件：当
时，
；当
时，
。解答下列问题：
（Ⅰ）证明数列
是等比数列；（Ⅱ）求数列
的前n项和为
；（Ⅲ）
是满足
的最大整数时，用
表示n的满足的条件。
中，
，
，其前
项和
满足
.令
.（Ⅰ）求数列
的通项公式；（Ⅱ）若
，求证：
（
）；（Ⅲ）令
（
），求同时满足下列两个条件的所有
的值：①对于任意正整数，都有
；②对于任意的
，均存在
，使得
时，
.
，其前n项和为Sn．（1）求数列{an}的通项公式an；（2）若S2为S1，Sm(m∈N*)的等比中项，求正整数m的值．
)x(0<a<1)的图像上，且点Pn,点(n,0)与点(n+1,0)构成一个以Pn为顶点的等腰三角形. (1)求点Pn的纵坐标bn的表达式；
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