题目
题型：不详难度：来源：
+…+
,(n∈N*)，设f(n)=S2n+1－Sn+1,试确定实数m的取值范围，使得对于一切大于1的自然数n，不等式: f(n)＞［logm(m－1)］2－
［log(m－1)m］2恒成立. 答案
解析
+…+. (n∈N*)
∴f(n+1)＞f(n)
∴f(n)是关于n的增函数
∴f(n) min=f(2)=
∴要使一切大于1的自然数n，不等式
f(n)＞［logm(m－1)］2－
［log(m－1)m］2恒成立只要
＞［logm(m－1)］2－［log(m－1)m］2成立即可由
得m＞1且m≠2此时设［logm(m－1)］2=t 则t＞0
于是
解得0＜t＜1由此得0＜［logm(m－1)］2＜1
解得m＞
且m≠2.核心考点
试题【已知Sn=1++…+,(n∈N*)，设f(n)=S2n+1－Sn+1,试确定实数m的取值范围，使得对于一切大于1的自然数n，不等式: f(n)＞［logm(m－】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
处取得最小值－
(t＞0),f(1)=0.(1)求y=f(x)的表达式；
(2)若任意实数x都满足等式f(x)·g(x)+anx+bn=xn+1［g(x)］为多项式，n∈N*),试用t表示an和bn；
(3)设圆Cn的方程为(x－an)2+(y－bn)2=rn2，圆Cn与Cn+1外切(n=1,2,3,…);{rn}是各项都是正数的等比数列，记Sn为前n个圆的面积之和，求rn、Sn.
的前
项和为
，已知
，且
，其中
为常数.(Ⅰ)求
与
的值；(Ⅱ)证明：数列
为等差数列；(Ⅲ)证明：不等式
对任何正整数
都成立.
的首项为a，公差为b；等比数列
的首项为b，公比为a，其中a，
，且
．（1）求a的值；
（2）若对于任意
，总存在
，使
，求b的值；（3）在（2）中，记
是所有中满足， 的项从小到大依次组成的数列，又记
为的前n项和，
的前n项和，求证：≥(1)证明:{an}是等差数列.
(2)证明:以(an,
－1)为坐标的点Pn(n=1,2,…)都落在同一条直线上，并写出此直线的方程.(3)设a=1,b=
,C是以(r,r)为圆心，r为半径的圆(r＞0)，求使得点P1、P2、P3都落在圆C外时，r的取值范围.数列
满足：
（I）求证：
（Ⅱ）令
（1）求证：
是递减数列；（2）设的前
项和为
求证：
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