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题目
题型:不详难度:来源:
图中的三角形称为希尔宾斯基三角形,在下图4个三角形中,着色三角形的个数依次构成一个数列的前4项,请写出这个数列的一个通项公式,并在直角坐标系中画出它的图象.

(1)


 
(2)

 
(3)

 
(4)

 
  
答案

解析
如图,这4个三角形中着色三角形的个数依次为1,3,9,27.则所求数列的前4项都是3的指数幂,指数为序号减1.所以,这个数列的一个通项公式是
在直角坐标系中的图象
 
核心考点
试题【图中的三角形称为希尔宾斯基三角形,在下图4个三角形中,着色三角形的个数依次构成一个数列的前4项,请写出这个数列的一个通项公式,并在直角坐标系中画出它的图象.(1】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知是各项均为正数的等比数列,是等比数列吗?为什么?
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在数列中,设
(1)  如果是以为公差的等差数列,求证也是等差数列,并求其公差;
(2)  如果是以为公比的等比数列,求证也是等比数列,并求其公比.
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考古学中常利用死亡的生物体中碳14元素稳定持续衰变的现象测定遗址的年代.假定碳14 每年的衰变率不变,已知它的半衰期为5730年,那么:
(1)  碳14的衰变率为多少?
(2)  某动物标本中碳14的含量为正常大气中碳14的含量的(即衰变了),该动物大约在距今多少年前死亡?
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设数列的前项和为,若对所有正整数,都有
证明是等差数列.
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设数列的前项和为,已知对任意正整数,都有成立。
(I)求数列的通项公式;
(II)设,数列的前项和为,求证:
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