题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，水平面上有两电阻不计的金属导轨平行固定放置，间距d 为0.5米，左端通过导线与阻值为2欧姆的电阻R连接，右端通过导线与阻值为4欧姆的小灯泡L连接；在CDEF矩形区域内有竖直向上均匀磁场，CE长为2米，CDEF区域内磁场的磁感应强度B如图所示随时间t变化；在t=0s时，一阻值为2欧姆的金属棒在恒力F作用下由静止从AB位置沿导轨向右运动，金属棒与金属导轨的摩擦力为0.2N．当金属棒从AB位置运动到EF位置过程中，小灯泡始终正常发光．求：
（1）小灯泡的额定电流强度；
（2）恒力F的大小；
（3）运动到EF位置过程中金属棒的最大动能．

答案

（1）在金属棒棒未进磁场，电路中总电阻：R_总=R_L+

R

2

=4+1=5Ω 
线框中感应电动势：E1=

△φ

△t

=

△BS

△t

=

2×2×0.5

4

V=0.5V
灯泡的额定电流强度：IL=

E

R总

=

0.5

5

A=0.1A
（2）因灯泡中亮度不变，故在4秒末金属棒棒刚好进入磁场，且作匀速直线运动，
此时金属棒棒中的电流强度：I=IL+IR=IL+

ILRL

R

=0.1+

0.1×4

2

A=0.3A
恒力F的大小：F=F_A+f=BId+f=2×0.3×0.5 N+0.2N=0.5 N  
（3）金属棒产生感应电动势：E2=I(R+

RLR

RL+R

)=0.3×(2+

2×4

2+4

)V=1V
金属棒在磁场中的速度：v=

E2

Bd

=

1

2×0.5

m/s=1m/s
金属棒的加速度：a=

v

t

=

1

4

m/s2
据牛顿第二定律，金属棒的质量：m=

F-f

a

=

0.3

0.25

kg=1.2kg
E_k=

mv2

2

=0.6J     
答：（1）小灯泡的额定电流强度0.1A；
（2）恒力F的大小0.5N；
（3）运动到EF位置过程中金属棒的最大动能为0.6J．