题目
题型:不详难度:来源:
(I)求数列的通项公式;
(II)设,数列的前项和为,求证:。
答案
(II)证明见解析。
解析
因为,则,两式相减,得,
即,即。 (4分)
所以数列是首项为2,公比为2的等比数列,故。 (6分)
(II)因为,则。 ① (7分)
所以。 ② (8分)
①-②,得
。 (10分)
所以.因为,故。 (12分)
核心考点
举一反三
(I)证明:数列是等比数列,并求出数列的通项公式;
(II)记,数列的前n项和为,求使的n的最小值。
(I)求证:数列为等差数列;(II)若m为正整数,当
(Ⅰ)求和的值;
(Ⅱ)若数列的通项公式为(),求数列的前项和;
(Ⅲ)设数列满足:,,设,若(Ⅱ)中的满足对任意不小于3的正整数n,恒成立,试求m的最大值.
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