设数列{an}首项a1=-7,且满足an+1=an+2(n∈N*),则a1+a2++a17=__________________. - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

设数列{a_n}首项a₁=-7,且满足a_n+1=a_n+2(n∈N^*),则a₁+a₂++a₁₇=__________________.

答案

153

解析

由题意a_n₊₁=a_n+2(n∈N^*),∴{a_n}是一个首项a₁=-7,公差d=2的等差数列.
∴a₁+a₂+…+a₁₇=17×(-7)+

=153.

核心考点

试题【设数列{an}首项a1=-7,且满足an+1=an+2(n∈N*),则a1+a2++a17=__________________.】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知等差数列{a_n}的前n项和S_n,且对于任意的正整数n满足

=a_n+1.
(1)求数列{a_n}的通项公式;
(2)设b_n=

,求数列{b_n}的前n项和B_n.

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若一个等差数列前3项和为34,最后3项和为146,且所有项和为390,则这个数列的项数是( )

A．13

B．12

C．11

D．10

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已知数列{a_n}中，a₁=1，当n≥2时，其前n项和S_n满足S

=a_n(S_n-

).
（1）求S_n的表达式；
（2）设b_n=

，求{b_n}的前n项和T_n.

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已知数列{a_n}的前n项和S_n=an²+bn+c（n∈N^*），且S₁=3,S₂=7,S₃=13,
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求数列

的前n项和T_n.

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S_n是数列{a_n}的前n项和，a_n=

，求S_n.

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