题目

题型：不详难度：来源：

等差数列{a_n}的各项均为正数，a₁=3,前n项和为S_n，{b_n}为等比数列，b₁=1，且b₂S₂=64,b₃S₃=960.
（1）求a_n与b_n;
(2)求.

答案

（1）a_n=2n+1,b_n=8^n-1.（2）-

解析

(1)设{a_n}的公差为d、{b_n}的公比为q，则d为正数，a_n=3+（n-1）d，b_n=q^n-1，
依题意有
解得或（舍去）.
故a_n=3+2(n-1)=2n+1,b_n=8^n-1.
（2）S_n=3+5+…+(2n+1)=n(n+2),
所以
=+++…+
=
==-.