题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,试问数列中是否存在一项,使得恰好可以表示为该数列中连续项的和?请说明理由;(Ⅲ)若(其中,且()是()的约数),求证:数列中每一项都是数列中的项.
答案
解析
得……3分
解得,又为整数,所以………………………………………………………5分
(Ⅱ)假设数列中存在一项,满足,
因为,∴(*)…………8分
又
=,所以,此与(*)式矛盾. 所以,这要的项不存在……11分
(Ⅲ)由,得,则 ………………12分
又,
从而,因为,所以,又,
故. 又,且()是()的约数,所以是整数,且………14分
对于数列中任一项(这里只要讨论的情形),有
,
由于是正整数,所以一定是数列的项……………16分
核心考点
试题【(本小题满分16分)已知数列是以为公差的等差数列,数列是以为公比的等比数列.(Ⅰ)若数列的前项和为,且,,求整数的值;(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,试问数列中是否存在】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
(I)当时,在数列中找一项,使得成为等比数列,求的值.
(II)当时,若自然数满足并且是等比数列,求的值。
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若bn=,sn=b1+b2+┉+bn,对任意正整数n,sn+(n+m)an+1<0恒成立,试求m的取值范围。
(1) 求:;
(2) 设,求数列{}的前项和
A.2 | B.11 | C.4 | D.12 |
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